Nagrodę tę ustanowiono w 1987 r., pierwszego laureata zaś wyłoniono rok później. Obecnie przyznaje się ją w dwóch dziedzinach: nauk ścisłych i przyrodniczych oraz nauk humanistycznych i społecznych. Nad wyłonieniem nagrodzonych obraduje Kapituła, w skład której wchodzą: prezes Gdańskiego Towarzystwa Naukowego, prezes Oddziału Polskiej Akademii Nauk w Gdańsku, kierownik Stacji Naukowej Polskiej Akademii Umiejętności w Gdańsku, gdańscy rektorzy państwowych szkół wyższych i przedstawiciele niepublicznych uczelni, dotychczasowi laureaci i przedstawiciel prezydenta Gdańska. NNMG można otrzymać tylko raz.
Regulamin przyznawania nagrody: www.gdansk.pl/pobierz/64209/Uchwala-Rady-Miasta-Gdanska-wraz-z-regulaminem-Nagrody-Naukowej-Miasta-Gdanska-im-Jana-Heweliusza
