Urodził się 14 grudnia 1943 w Słupcy. W latach 1963-1969 studiował na wydziale rzeźby w Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Plastycznych w Gdańsku (obecnie ASP), której w latach 1990-1993 był prodziekanem, potem przez trzy lata dziekanem. W latach 1996-2002 pełnił funkcję prorektora ASP, a od 2005 do 2012 roku dziekana wydziału rzeźby.
Sławoj Ostrowski był współtwórcą pomnika Ofiar Grudnia 1970 w Gdyni, autorem m.in. pomnika ławeczki Güntera Grassa we Wrzeszczu, kamienia pamiątkowego poświęconego Dariuszowi Kobzdejowi w Gdańsku oraz Zbigniewowi Herbertowi w Sopocie, fontanny Ptaki wodne we Wrzeszczu oraz tablic gdańszczan, ofiar katastrofy smoleńskiej: Anny Walentynowicz, Arkadiusza Rybickiego, Macieja Płażyńskiego.
Zmarł 9 marca 2018 roku.