Robert Pepliński urodził się 1 marca 1941 roku w Tczewie. Był artystą rzeźbiarzem - dyplom na kierunku rzeźba uzyskał w Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Plastycznych w Gdańsku (dzisiejszej Akademii Sztuk Pięknych), zajmował się także malarstwem i projektami architektonicznymi.
Większość prac wykonał we współpracy z żoną, także rzeźbiarką, Elżbietą Szczodrowską-Peplińską. Zaprojektowali i wykonali część wyposażenia Bazyliki św. Brygidy w Gdańsku: tabernakulum, chrzcielnicę, elementy ołtarzowe oraz drzwi z brązu, znajdujące się od strony ulicy Mniszki. W 1980 roku wspólnie z Bogdanem Pietruszką i Wiesławem Szyślakiem zrealizowali Pomnik Poległych Stoczniowców 1970 na Placu Solidarności w Gdańsku. Dziełem małżeństwa Peplińskich są płaskorzeźby ze stali nierdzewnej przedstawiające sceny z życia stoczniowców, które zdobią dolne partie pomnika.
Pepliński był zaangażowany w liczne projekty artystyczne w Trójmieście, między innymi w wystrój wnętrz kościoła św. Franciszka w Gdańsku. Jego prace znajdują się dziś w zbiorach Muzeum Narodowego w Gdańsku, Warszawie, Wrocławiu i Krakowie, a także prywatnych kolekcjach polskich i zagranicznych.
Za wybitne zasługi w dziedzinie twórczości artystycznej oraz upowszechniania i ochrony kultury na rzecz mieszkańców województwa pomorskiego w 2013 roku otrzymał nagrodę Marszałka Województwa Pomorskiego.
Zmarł 9 grudnia 2015 roku w Tczewie. Miał 74 lata.
