Marek Szutowicz urodził się 22 stycznia 1977 roku w Gdyni. Był wychowankiem Lechii Gdańsk, treningi rozpoczął w wieku 9 lat. Dziesięć lat później - w 1996 roku - zadebiutował w "seniorskiej" Lechii w rozgrywkach drugiej ligi. Wcześniej w biało-zielonych barwach zdobył mistrzostwo Polski juniorów młodszych.
Łącznie w Lechii rozegrał 51 meczów na poziomie drugiej, czwartej i piątej ligi, w których zdobył 33 bramki. Był także zawodnikiem Kaszubi Kościerzyna, Gedanii Gdańsk, Unii Tczew. Jego karierę piłkarską zatrzymała kontuzja więzadeł krzyżowych.
Po zakończeniu piłkarskiej kariery został trenerem. W pierwszym zespole Lechii Gdańsk pracował jako specjalista od przygotowania motorycznego. W kwietniu 2009 roku dołączył do sztabu Tomasza Kafarskiego.
Był również pierwszym trenerem rezerw biało-zielonych i szkolił drużyny młodzieżowe. W ostatnich latach czynnie pracował w gdańskim Jaguarze. Był trenerem IV-ligowego zespołu oraz koordynatorem Akademii Jaguara.
Marek Szutowicz zmarł 13 grudnia 2021 roku i ciężkiej chorobie nowotworowej. Miał 44 lata.
