Sławomir Grabowy urodził się 11 stycznia 1947 roku w Kopcu w powiecie augustowskim. W latach 1968-1973 studiował na Wydziale Malarstwa w Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Plastycznych w Gdańsku (obecnej Akademii Sztuk Pięknych w Gdańsku), gdzie uzyskał dyplom w pracowni prof. Rajmunda Pietkiewicza. Od ukończenia studiów zajmował się grafiką warsztatową - głównie linorytem, rysunkiem (od roku 2000 rysował... nożem) i okazjonalnie malarstwem.
Brał udział w około 391 wystawach ogólnopolskich i międzynarodowych, indywidualnych i zbiorowych, począwszy od lat 70. - m.in. w Trójmieście, Warszawie, Lublinie, Toruniu i Mannheim (Niemcy). Jego ostatnia wystawa odbyła się 12 stycznia tego roku w siedzibie Gdańskiego Towarzystwa Przyjaciół Sztuki, z okazji 55-lecia pracy twórczej i 40. rocznicy współpracy z GTPS.
Jego prace znajdują się w zbiorach na całym świecie, od Gdańska, poprzez Europę, po Japonię
Był członkiem Gdańskiego Towarzystwa Przyjaciół Sztuki i wielokrotnym laureatem organizowanego przez Towarzystwo konkursu na Pomorską Grafikę Roku. Był także członkiem Stowarzyszenia Międzynarodowe Triennale Grafiki w Krakowie i Okręgu Gdańskiego Związku Polskich Artystów Plastyków. W 2022 roku obchodził z małym poślizgiem 50-lecie pracy artystycznej, i zarazem 75. urodziny.
Był trzykrotnym laureatem Nagrody Prezydenta Miasta Gdańska w Dziedzinie Kultury (2008 rok, 2016 rok oraz 2022 rok), i dwukrotnym Nagrody Specjalnej Marszałka Województwa Pomorskiego w dziedzinie Kultury (2013 rok i 2022 rok). W 2022 roku został odznaczony Złotym Medalem GTPS w 100-lecie Gdańskiego Towarzystwa Naukowego - Gdańskiego Towarzystwa Przyjaciół Sztuki.
Zmarł w niedzielę, 18 lutego. Miał 77 lat.
