Urodził się 23 grudnia 1945 w Przybysławiu, liceum ogólnokształcące ukończył w Gostyniu. W latach 1963-1968 studiował na Wydziale Farmaceutycznym Akademii Medycznej w Gdańsku. Od 1968 roku zawodowo związany był z Akademią Medyczną w Gdańsku, w 1994 roku doszedł do stanowiska profesora zwyczajnego.
Prof. Roman Kaliszan był prorektorem ds. nauki w latach 1999-2005 i prodziekanem Wydziału Farmaceutycznego Akademii Medycznej w Gdańsku w latach 1984-1987. Od 2005 do 2008 r. był rektorem tej uczelni. W latach 1984-2016 kierował Katedrą Biofarmacji i Farmakodynamiki AMG, a następnie GUMed.
Był twórcą nowego w skali światowej, oryginalnego kierunku badawczego analizy ilościowych zależności struktura-retencja (Quantitative Structure Retention-Relationships, QSRR). Uznanie międzynarodowe, poza wprowadzeniem do światowego piśmiennictwa badań QSRR, przyniosła prof. Kaliszanowi także aktywność na polu analizy farmaceutycznej, bioanalizy, chemii analitycznej oraz zastosowania zaawansowanych metod obliczeniowych do analizy danych biologicznych i analitycznych.
Był autorem i współautorem 35 książek, ponad 300 artykułów oryginalnych opublikowanych w czasopismach z listy JCR oraz około 200 prac w innych czasopismach. Uhonorowany tytułem doktora honoris causa Uniwersytetu Medycznego im. K. Marcinkowskiego w Poznaniu.
Zmarł 9 maja 2019 roku, miał niespełna 74 lata. Pośmiertnie odznaczony Krzyżem Komandorskim z Gwiazdą Orderu Odrodzenia Polski oraz tytułem honorowego profesora Gdańskiego Uniwersytetu Medycznego.
