Marian Dziura urodził się 13 marca 1941 w Śmiłowicach w województwie małopolskim. Był uczniem Technikum Wodno-Melioracyjnego w Gdyni, gdzie trenował piłkę ręczną. Ze szkolną drużyną w 1955 roku zdobył wicemistrzostwo Polski w odmianie 11-osobowej.
Od 1960 roku był zawodnikiem Wybrzeża Gdańsk, grał na pozycji lewego rozrywającego. Z gdańskim klubem wywalczył pięć medali mistrzostw Polski: złoty (1966), dwa srebrne (1967 i 1968) i dwa brązowe (1965 i 1969).
W 1970 roku zadebiutował w reprezentacji Polski, zagrał w sześciu meczach, zdobył pięć goli. W tym samym roku uczestniczył w mistrzostwach świata we Francji, gdzie biało-czerwoni zostali sklasyfikowani na miejscach 13-16. Dwa lata później zakończył sportową karierę.
Przez kilkadziesiąt lat był sadownikiem, uprawiał jabłka w miejscowości Starogród Dolny (gmina Chełmno w województwie kujawsko-pomorskim).
W 2018 roku Marian Dziura został odznaczony medalem „Za zasługi dla gdańskiego sportu” podczas gali „Sto medali na sto lat Niepodległej”, dwa lata wcześniej wraz z kolegami z Wybrzeża otrzymał Medal Prezydenta Miasta Gdańska w 50. rocznicę wywalczenia tytułu mistrza Polski.
Zmarł 7 października. Miał 79 lat.
