Urodził się w Gdańsku, studiował na Politechnice Gdańskiej, przez cztery lata byłem asystentem rektora i senatora RP prof. Janusza Rachonia.
Był wiceprezesem Regionalnej Izby Gospodarczej Pomorza, członkiem zarządu Pomorskiego Instytutu im. prof. Brunona Synaka, jednym z inicjatorów i założycieli Ogólnopolskiej Izby Reklamy Wielkoformatowej.
- Nie wszystko, co potocznie możemy nazywać reklamą jest faktycznie reklamą profesjonalną i zawodową, którą zajmują się firmy reklamowe. Większość tego „śmietnika”, tego bałaganu, który obserwujemy na mieście, nie powstała z inicjatywy ani działania firm reklamowych. To są zazwyczaj akty wandalizmu, czy też samowolki, realizowane przez nieprofesjonalne, prywatne osoby albo przez small businessowe działania. One z profesjonalną reklamą w przestrzeni miejskiej nie mają wiele wspólnego. Większość elementów, które nam wszystkim, mnie również, przeszkadzają, to małe, pstrokate banerki, wieszane gdzieś na płotach, które zdecydowanie powinny zniknąć. Natomiast przestrzegałbym przed zbyt radykalnym podejściem do zasad i przepisów uchwały reklamowej, gdyż można wylać dziecko z kąpielą - mówił w lutym 2017 roku Miazga, wówczas wiceprezes Rady Ogólnopolskiej Izby Gospodarczej Reklamy Wielkoformatowej, w programie "Wszystkie Strony Miasta" na portalu gdansk.pl.
Był założycielem i prezesem firmy marketingowej 2Pi Group, firmy działającej na rynku od ponad 10 lat. Od 2018 roku zarządzał Funduszem Pożyczkowym Pomorze Przyszłości w ramach współpracy z Bankiem Gospodarstwa Krajowego. Prowadził Kaszubski Inkubator Przedsiębiorczości w Kościerzynie, który wspiera startujących w biznesie.
Leszek Miazga zmarł 26 lutego w wieku 36 lat. Miał dwóch synów - Mieszka i Zbyszka.
