Lech Sobieszek urodził się 23 października 1945 r. w Wałbrzychu. Ukończył ZSZ Mechanizacji Rolnictwa w Ziębicach (1962), w 1970 r. trafił do Gdańska. Do 1982 r. pracował w gdańskim Przedsiębiorstwie Przemysłowo-Handlowego Siarkopol w Gdańsku. Był wiceprzewodniczącym komitetu strajkowego w sierpniu 1980 r. Został delegatem i członkiem prezydium Międzyzakładowego Komitetu Strajkowego w Stoczni Gdańskiej. Od września 1980 roku działał w strukturach „Solidarności”.
Po wprowadzeniu stanu wojennego pozostał głęboko zaangażowany i współpracował z podziemiem solidarnościowym, jednocześnie ukrywając się przed władzami komunistycznymi.
W 1982 roku został zwolniony z pracy, a 17 października 1985 roku został zatrzymany i osadzony w areszcie Wojewódzkiego Urzędu Spraw Wewnętrznych w Gdańsku. 11 kwietnia 1986 r. skazany na pół roku pozbawienia wolności, po pięciu dniach został zwolniony.
W 1987 r. wyemigrował do Stanów Zjednoczonych. Za swoje zasługi został odznaczony Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski. W 2000 r. otrzymał tytuł Honorowego Obywatela Miasta Gdańska.
Lech Sobieszek zmarł w swoim domu w Stoneham nieopodal Bostonu 23 grudnia 2022 roku. Miał 77 lat.
Uroczystości pogrzebowe Lecha Sobieszka