Jerzy Kukliński był Kociewiakiem, urodził się 8 października 1940 roku we wsi Olsze, powiat tczewski. Jako 7-latek zamieszkał z matką w Gdańsku. Historią regionu interesował się od dziecka. Ukończył Liceum Pedagogiczne i studia historyczne (1961-1966) w Wyższej Szkole Pedagogicznej (późniejszy Uniwersytet Gdański). Po epizodzie w Prezydium Wojewódzkiej Rady Narodowej w Gdańsku (przez rok pracował w wydziale organizacyjno-prawnym), trafił do Centralnego Muzeum Morskiego. Karierę w Muzeum Historycznym Miasta Gdańska rozpoczął 1 kwietnia 1974 roku. Zajął się tworzeniem działu historii - był adiunktem, kustoszem, kuratorem, a w końcu został kierownikiem działu. W kadencjach 1977-1984 i 1995-1998 był członkiem Rady Naukowej Muzeum.
W roku 1980 obronił doktorat na Uniwersytecie Gdańskim (praca "Produkcja okrętowa zakładów Schichaua w Elblągu i Gdańsku w latach 1855-1919").
Gdańsk pożegnał swego kronikarza. Pogrzeb Jerzego Kuklińskiego
W latach 90. wspólnie z Mirosławem Glińskim został zaproszony do opracowania Kroniki Gdańska 997-1997. Była to inicjatywa związana z obchodami 1000-lecia miasta. Wydanie było bestsellerem, cały nakład wyprzedał się w krótkim czasie. W okresie 2000-2006 Jerzy Kukliński był członkiem Komisji Heraldycznej przy Ministrze Spraw Wewnętrznych i Administracji, opiniującej projekty herbów miast, gmin, powiatów i województw.
W październiku 2005 r. przeszedł na emeryturę. W 2016 r. otrzymał Nagrodę Prezydenta Gdańska w Dziedzinie Kultury.
