Urodził się w Gdańsku 15 sierpnia 1950 roku, ukończył Politechnikę Gdańską na Wydziale Elektrycznym. W latach 1977-1990 pracował w firmach w Polsce, Iraku i Kuwejcie. W 1991 roku założył firmę NDI SA, która dała początek Grupie NDI.
Spółki Grupy NDI zrealizowały wiele znaczących inwestycji, m.in. część autostrady A1, rewitalizację Centrum Sopotu, hotele sieci Sheraton, Teatr Szekspirowski w Gdańsku, projekty hydrotechniczne, infrastrukturalne oraz kolejowe i tramwajowe na terenie całego kraju. Spółki z Grupy NDI są także wykonawcą kanału żeglugowego przez Mierzeję Wiślaną.
Jerzy Gajewski był wielokrotnie nagradzany za swoją działalność biznesową. W 2013 roku został laureatem Złotego Oxera - nagrody Pracodawców Pomorza przyznawanej za podejmowanie najtrudniejszych wyzwań w budownictwie i wychodzenie w swojej działalności poza utarte schematy. W 2016 roku otrzymał nagrodę specjalną Budowniczy Pomorza za całokształt osiągnięć i wybitne zasługi w procesie pozytywnego zmieniania społeczno-gospodarczego Pomorza. W 2017 roku uhonorowany został tytułem Polskiego Herkulesa przyznawanego przez Radę Programową Builder za szczególne dokonania dla rozwoju nowoczesnego budownictwa w Polsce oraz wyjątkową postawę zawodową. Był także jednym z założycieli i współorganizatorów Europejskiego Kongresu Finansowego w Sopocie, mecenasem kultury i sportu.
Jerzy Gajewski zmarł 27 grudnia 2020 roku. Miał 70 lat.
