Aneta Szyłak ukończyła filologię polską na Uniwersytecie Gdańskim pisząc pracę magisterską u prof. Anny Martuszewskiej. Pracę zawodową rozpoczęła w Pucku, w drugiej połowie lat 80., organizując wystawy sztuki współczesnej w salach Muzeum Ziemi Puckiej.
Niezwykle aktywna i twórcza, była dyrektorką Instytutu Sztuki Wyspa w Gdańsku (do stycznia 2015), wiceprezeską Fundacji Wyspa Progress (do października 2015), wcześniej współautorką koncepcji Centrum Sztuki Współczesnej „Łaźnia”, do powołania którego doprowadziła w 1998 roku i do 2001 roku kierowała tą instytucją. Wiceprezeska Sekcji Polskiej Międzynarodowego Stowarzyszenia Krytyków Sztuki AICA i wielokrotna stypendystka, m.in. Fundacji Kościuszkowskiej i British Council.
W 2014 Aneta Szyłak założyła Fundację Alternativa zajmującą się promowaniem twórczości artystycznej, badawczej i kuratorskiej w dziedzinie sztuk wizualnych. Praca nad powstaniem NOMUSu pochłaniała ją od 2015 do 2021. Była główną organizatorką powstającego muzeum, autorką manifestu, nazwy tej instytucji i jego pierwszą kierowniczką do końca 2021 r.
Aneta Szyłak zmarła po długiej chorobie 31 października 2023 roku.
